이 책은 독특한 수학 문제 해결 가이드입니다.
저자 천혜는 풍부한 수학 교육 경험을 바탕으로 수학 문제 해결 방법과 그 이면의 사고 과정을 상세히 설명한다.
저자는 개인 과외학원 PASSCAL의 운영자이며, 유튜브 채널을 통해 일반인들에게 수학에 대한 독자적인 견해를 공유하여 많은 고등학생과 각 연령대의 수학 애호가들이 수학 탐구 여행을 시작하도록 하고 있다. 이 책은 단순히 시험을 위한 책이 아니라 독자들이 수학을 통해 순수한 즐거움과 마음의 감동을 얻기를 바란다.
이 책은 저자가 다년간의 경험과 교육을 바탕으로 선정한 28개의 양질의 수학 문제를 소개하고 있다. 이 문제들은 그가 인터넷에서 매우 인기 있는 문제 풀기 동영상에서 선택했으며, 모두 고전적이고 생각을 자극하는 문제들입니다. 이 문제들은 형식적으로는 도전적이지만, 저자의 해설은 경쾌하고 재미있으며, 다양한 해결 방법을 강조하고 수학이 '자유로운 학문'으로서 가진 무한한 가능성을 강조한다.
다섯 가지 해법 사고: 수학의 다면성을 깊이 있게 분석 저자는 이 책에서 문제 해결의 다섯 가지 핵심적인 사고방식을 제안하여 독자들이 어려운 문제에 직면했을 때 지침을 제공한다.
첫 번째는 '실험적 사고'이다. 추상적인 문제를 만났을 때 구체적인 사례와 수치를 통해 가설을 세우고 추론하여 해결의 돌파구를 찾는다. 다음으로 '난점 분해'입니다. 복잡한 문제를 몇 개의 작은 부분으로 나누어 하나씩 공략하는 방법이다. 이 방법을 통해 난제는 더 작은 도전으로 바뀌고, 해결 과정이 더 체계적으로 이루어진다.
세 번째 핵심은 '관점을 바꾸는 것'이다. 병목현상에 직면했을 때, 다른 각도에서 문제를 재검토하도록 유도한다. 이를 통해 새로운 생각을 할 수 있을 뿐만 아니라 실생활과 학습에서 폭넓은 사고방식을 기를 수 있다. 네 번째는 '언어화(정의)'로, 문제의 조건이나 질문을 명확한 언어 표현으로 변환하여 독자가 문제의 의도를 보다 정확하게 파악할 수 있도록 한다.
마지막으로 저자는 '한 문제에서 무수한 지식을 배운다'는 원칙을 제시한다. 독자들이 '정답 우위'의 관념을 타파하고, 다양한 해법과 사고 기술을 통해 각 문제를 깊이 파고들어 탐구적인 해결 태도를 기르도록 독려한다.
수학은 자유롭고 감정이 풍부한 여행이다
저자는 수학을 '자유로운' 학문으로 간주하고, 그 재미는 해법의 다양성, 사고의 유연성, 해결 과정의 감동에 있다고 생각한다. 이 책에서 저자는 입시 수학 시험에서는 시간 제한으로 인해 학생들이 가장 빨리 정답을 찾아야 하지만, 저자는 독자들에게 이 책을 읽으면서 발걸음을 늦추고 다양한 풀이 방법을 생각하며 풀이 과정의 기술과 즐거움을 맛보기를 권유한다. 이러한 '자유로운 탐색'을 통해 수학은 더 이상 지식의 축적이 아니라 감동을 경험하고 지혜를 깨우치는 과정이 된다. 독자들은 다양한 해법 속에서 다양한 관점을 발견하고, 해답을 찾은 후에는 '천 개의 실타래를 푼 것 같은' 개운함을 느낄 수 있을 것이다. 이 감동은 정답을 찾는 것에서 오는 것이 아니라, 사고의 과정에서 발견되는 지혜의 빛에 있다.
저자는 이 책이 고등학생이나 수험생뿐만 아니라 모든 연령대의 독자들을 위한 책이 되기를 바란다. 저자는 서문에서 초등학생부터 87세 노인까지 수학의 즐거움을 느낄 수 있다고 말했는데, 이는 저자가 독자들에게 전달하고자 하는 메시지이기도 하다 - 수학은 단순한 시험 도구가 아니라 사람들의 평생에 걸친 즐거움이라는 것이다.
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